定投必看：如何以大折扣购买比特币

“把市场波动看作是你的朋友，而不是敌人；从市场的愚蠢行为中获利，而不是参与其中。”——沃伦·巴菲特

2017年，比特币价格从1月底的965美元攀升至12月底的13850美元，月度均价为4300美元。如果我有一个策略，能够以2184美元的均价购买比特币，结果会如何？2184美元 vs 4300美元，这是一个49%的巨大折扣！

该策略在今天仍然有效，并允许我以折扣价重复购买比特币（或其他波动性较大的资产）。

这里讨论的策略很简单，易于理解，易于实现。你不需要开立新账户，也不需要花费大量的时间去研究。你只需要了解两样东西——回报和波动性。

波动性是你的朋友

如果你了解波动性的本质，并学会管理它，波动性实际上是你的朋友。

像比特币这样的高增长资产有很大的投机成分。人们很难就比特币的正确价格达成一致，而且在可预见的未来，这种情况还将继续下去。这种分歧导致了高波动性，高波动性意味着更大的折扣。

难以置信？我们先从简单的入手。

假设某种资产的平均价格为1美元，它先跌至0.80美元，然后上涨至1美元，最后收于1.20美元。如果我在这三个价格各投资100美元，总计投资300美元买入308.33股，平均成本是0.97美元。与1美元的平均价格相比，这是3％的折扣。

现在我们来看第二项资产，平均价格也是1美元。这种资产波动性更大，它先跌至0.50美元，然后上涨至1美元，最后收于1.50美元。如果我在这三个价格各投资100美元，同样投资300美元将得到366.67股，平均成本是0.82美元。这次我得到的折扣是18%！

这两种资产之间唯一的区别是它们的波动性。波动性越大，折扣越高。我所需要的只是一个程式化的方法，以便在机会来临时可以利用它。

你可能已经注意到上面的例子是美元成本平均法（Dollar-Cost Averaging），对于不喜欢用美元的人来说，也可以是单位成本平均法。定期定额投资某种资产是一种简单的策略，例如：你可以在每个月的第一天购买100美元的比特币。

大多数人都知道成本平均法，却不了解它与波动性之间的关系。在上图，我们可以看到平均成本低于平均价格，这种差异称为平均成本折扣（Dollar Cost Averaging Discount，简称DCAD）。

比特币的DCAD

这么简单的公式真的能在2017年购买比特币带来49%的折扣吗？让我们看看这些数字。

由于比特币价格从1月底的965美元攀升至12月底的13850美元，每月定额投资可以确保在早期购买更多比特币，之后购买的数量则减少。在这一年里，每月投资100美元总共可以购买0.54954枚比特币。其中一半的比特币是在1080美元甚至更低时买入的（见下表），价格大幅上涨为49%的DCAD创造了巨大的机会。

现在我们已经了解了比特币的DCAD，让我们进一步探索它的本质。折扣是2017年才有吗？还是一直都有？总是那么高吗？

下图显示了过去几年DCAD在12个月的滚动情况，这是过去12个月的平均价格和平均成本之间的差额。折扣始终为正，但从2013年的70%+到2015年的2.5%，差异很大。

有趣的是，DCAD的最高读数与2013年11月和2017年12月比特币价格的峰值一致。为什么会这样？

与比特币回报的关系

让我们逐年回顾比特币的价格走势，以便对这个问题有更多了解。可以说这是一段疯狂的旅程——比特币在2013年上涨了4500%，在2014年下跌了77%。

将比特币的回报与DCAD进行比较，可以发现两者的关联性非常高(见下表)。很明显，折扣与回报的大小成正比。

有趣的是，DCAD并不受回报方向（正负）的影响。2013年比特币价格上涨4500%，DCAD是68%；2014年比特币价格下跌77%，DCAD是9%。

这就是定投的好处！

相关说明：比特币涨幅最大的年份是在挖矿奖励减半期间和之后。比特币价格在奖励减半后大幅上涨，2013年的DCAD为68%，2017年的DCAD为49%。如果前两次减半事件具有指导意义，那么即将到来的减半可能会创造重要的机会。

调和平均值的非对称奖励

DCAD不仅适用于比特币投资，它是一个数学真理，适用于所有价格为正的资产，实际上就是所有资产。要理解这一点，需要绕一个数学急转弯。

我们称之为DCAD的折扣是算术平均值与调和平均值之间的差值。让我们用前面提到的假设资产来说明。

这三种价格（0.5美元、1美元、1.5美元）的算术平均值是1。

调和平均值是算术平均值的倒数。

平均成本是三种价格的调和平均值。对于所有正数的组合（至少包含两个不相等的值），调和平均值总是低于算术平均值。而资产价格一般都是正数，且不相等(价格随时间变化)，所以：

成本平均法始终、始终、始终能够提供平均价格的折扣。

但这还不是全部，调和平均值还有另一个属性，投资者可以从中受益。调和平均值强烈偏向于列表中较小的数。也就是，相对于列表中较大的数，较小的数对调和平均值的影响更大。

在上图中，价格下降50％（1美元→0.5美元），购买数量上涨了100％（100股→200股）。价格上涨50％（1美元→1.5美元），购买数量仅下降33％（100股→66.67股）。

这就是调和均值和成本平均法的非对称回报。

谁适合用成本平均法？

投资有一个普遍的真理，即没有通用的策略。策略是工具，要选择最适合自己的那一个。

成本平均法最适合希望逐步建立资产头寸的个人和机构投资者。对于个人投资者而言，这种渐进性可能是由于资金有限，所以他们选择从每月的收入中拿一小笔固定金额投资。

把5%的资产配置到比特币，相对于传统的股票-债券投资组合，其风险收益率将提高60%以上。对于机构投资者来说，比特币和其他加密货币带来的不相关回报可能颇具吸引力，但监管的不确定性是一个担忧。这样的投资者可以使用成本平均法在几年内实现比特币的目标配置，而不是一次性投资。

显然，个人和机构都可以从这个策略中获益。关键是建立一个目标配置（比方说3％）和一个时间框架（比方说3年），用成本平均法来实现这个配置。如果比特币未来的回报率像过去一样惊人，投资者将更早达到目标配置。如果回报率很低，或者金融环境变得不利，投资者有机会以较小的损失放弃他们的目标配置。

结论

本文之所以关注比特币，是因为它提供了一个高收益、高波动性的相关案例。成本平均法以其极简主义而引人注目，同样也适用于其他资产。这是一个很好的折扣购买策略，并逐步在具有高潜在回报的波动性资产中建立头寸。

让我们再回顾下DCAD的好处：

• 平均成本折扣（DCAD）适用于所有价格为正的资产。

• 波动性越高，DCAD越大。

• 回报幅度越大，DCAD越大——回报是正还是负无关紧要。

• 调和平均值趋向于更小的数，导致投资者获得不对称回报。

谁不喜欢折扣购物呢？更何况还是购买比特币！

作者：Vishal Karir 编译：蓬蒿人

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